[파인만 양자역학] 1-2. 총알 실험(An Experiment with Bullets)
[참조] 차교수의 물리 산책/파인만 양자역학 1장 2강[링크]
[주의] ------------------------------------------------------------------------------------
파인만 양자역학을 내맘대로 번역하고 약간의 해설을 달아 봤습니다. 한글 해석과 덧붙인 [주]는 저의 개인적인 생각 이므로 그대로 받아 들이진 말아 주세요. 하지만 칭찬, 동의, 반론, 지적등 어떤 식으로든 의견은 환영 합니다.
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Chapter 1. Quantum Behavior
제1장. 양자역학이 지배하는 대상의 행동
1-2. 총알 실험(An Experiment with Bullets)
To try to understand the quantum behavior of electrons, we shall compare and contrast their behavior, in a particular experimental setup, with the more familiar behavior of particles like bullets, and with the behavior of waves like water waves.
전자(electron: 입자인줄 알았는데 파동처럼 행동하는 원자수준의 작은 것들 중의 하나)의 양자적인 행동을 이해하기 위해 특별한 실험설정을 만들어서 비교하고 대조해보자. 입자의 행동에 가까운 총알 실험장치와 파동의 행동에 가까운 수면파 실험장치를 만들어 비교해(compare)보고 두 행동의 차이(contrast)를 알보기로 한다.
We consider first the behavior of bullets in the experimental setup shown diagrammatically in Fig. 1-1.
먼저 총알의 행동을 따져보기 위해 그림 1-1과 같은 모습의 실험장치를 구성해 보자.
We have a machine gun that shoots a stream of bullets. It is not a very good gun, in that it sprays the bullets (randomly) over a fairly large angular spread, as indicated in the figure.
총알을 연속으로 쏴대는 기관총이 있다. 이 총은 성능이 좋지 못해서 마구 쏴대는데 총알이 넓은 각도에 펼쳐져 무작위로(randomly) 날아간다[넓은 각도로 펼쳐져 골고루~ 골고루~].
In front of the gun we have a wall (made of armor plate) that has in it two holes just about big enough to let a bullet through.
총의 앞으로 구멍이 두개 뚫린 방탄판(amor plate)이 놓여있다. 이 구멍으로는 총알이 단 한발(a bullet) 통과할 수 있다.
Beyond the wall is a backstop (say a thick wall of wood) which will "absorb" the bullets when they hit it.
방탄판(amor plate)에서 훨씬 뒤로 (두꺼운 나무로 만든) 흡수판(backstop)이 있는데 총알이 부디치면 바로 '흡수(absorb)'한다[총알이 되튕겨 나오지 않는다.]
In front of the backstop we have an object which we shall call a "detector" of bullets. It might be a box containing sand. Any bullet that enters the detector will be stopped and accumulated.
흡수판 앞에 총알 검출기가 놓여있다. 모래를 담아둔 작은 상자다. 어떤 총알도 여기에 들어오면 멈추고 그자리에 쌓인다.
When we wish, we can empty the box and count the number of bullets that have been caught. The detector can be moved back and forth (in what we will call the x-direction).
필요할 때 이 검출기 상자에 담긴 총알의 숫자를 세고 비울 수 있다. 검출기는 흡수판을 따라 앞뒤로[그림상으로는 위 아래로] 움직일 수 있다(움직이는 선상을 x-방향이라고 하자.)
With this apparatus, we can find out experimentally the answer to the question:
이 실험설비를 가지고 다음과 같은 질문에 답을 해보자:
"What is the probability that a bullet which passes through the holes in the wall will arrive at the backstop at the distance x from the center?"
"총알이 방탄판의 구멍을 통과하여 뒷면 흡수판의 중심에서 거리 x의 위치에 도착할 확률(probability)은 어떻게 될까?"
First, you should realize that we should talk about probability, because we cannot say definitely where any particular bullet will go. A bullet which happens to hit one of the holes may bounce off the edges of the hole, and may end up anywhere at all.
먼저 이 실험은 확률(probability)을 따지고 있다는 점을 인식해야 한다. 왜냐면 어떤 총알이 어떤 방향으로 날아갈 거라고 특정할 수 없기 때문이다. 어떤 총알은 [구멍을 정통으로 통과 할 수도 있지만] 두 구멍중 하나의 가(edge)에 튕겨서 어디로든 날아갈 수 있다.
By "probability" we mean the chance that the bullet will arrive at the detector, which we can measure by counting the number which arrive at the detector in a certain time and then taking the ratio of this number to the total number that hit the backstop during that time.
이때 "확률"이라 하면 총알이 검출기에 도달할 기회(chance)를 뜻한다[일단 방탄판의 구멍을 통과해야 검출기에 닿을 수 있다.] 일정한 시간을 정해놓고 검출기에 도착한 총알의 갯수를 그 시간 동안 뒷편 흡수판에 박힌 총알을 총 수(total number)로 나눈값(비율)이다. [방탄판에 막혀 구멍을 통과하지 못한 총알은 확률에서 빼자.]
Or, if we assume that the gun always shoots at the same rate during the measurements, the probability we want is just proportional to the number that reach the detector in some standard time interval.
혹은 기관총이 실험하는 동안 항상 똑같은 비율로[모든 방향으로 균등하게] 총알을 발사할 수 있다면 기준 시간 간격을 정해서 검출기에 담긴 총알의 갯수를 세어 통계로 잡을 수도 있다. [시간이 곧 발사된 총알의 총 수이므로 굳이 흡수판의 총알 수를 세는 수고를 할 필요 없다.]
For our present purposes we would like to imagine a somewhat idealized experiment in which the bullets are not real bullets, but are indestructible bullets - they cannot break in half. In our experiment we find that bullets always arrive in lumps, and when we find something in the detector, it is always one whole bullet.
우리의 실험 목적에 맞춰 총알이 실제와는 다른 '이상적인 총알'이라고 해둬야 한다. 총알은 "조개질수 없다(indestructable)". 이 실험에서 총알은 항상 덩어리(lump)로 도착해야 한다[검출기든 흡수판에 도착했을 때 온전한 상태를 유지해야 한다.]
If the rate at which the machine gun fires is made very low, we find that at any given moment either nothing arrives, or one and only one - exactly one - bullet arrives at the backstop. Also, the size of the lump certainly does not depend on the rate of firing of the gun.
만일 기관총의 발사속도가 아주 느리게 조절할 수 있다면 총알이 [흡수판이나 검지기에] 도착한 총알이 없을 수도 있다. 또는 오직 한발만 흡수판에 도달할 수도 있다.
We shall say: “Bullets always arrive in identical lumps.”
말하자면, "총알은 항상 온전한 개체 덩어리(identical lump)로 도착한다."
[주] 쪼개지거나 포개지는것 없이 구분되는 덩어리(identical lump)여야 한다. 기관총은 한발씩 발사할 터이므로 두개의 총알이 날아가면서 하나로 포개질 리는 없다. 다만 흡수판이나 검출기에 도달 했을때 다른 총알과 포개져서 구분할 수 없게 되면 않된다. 발사한 총알의 총수와 검출기에 담긴 총알의 수를 셀 수 있어야 확율을 계산 할 수 있다.
What we measure with our detector is the probability of arrival of a lump. And we measure the probability as a function of x.
우리가 검출기로 측정하려는 것은 덩어리가 도착할 확율을 구하려는 것이다. 그러니까 확율을 x의 함수로 측정하려는 것이다.
[주] 두 구멍의 중심에서 x 만큼 떨어진 위치에 도달하는 총알의 갯수를 세서 비율로 만들려는 것이다. 확율을 x 의 위치에 따라변한다. 이를 "확율 P는 위치 x에 의존한다" 또는 "확율 P는 x 의 함수다"라고 말한다. 이때 함수의 표기법은 P(x) 다.
The result of such measurements with this apparatus (we have not yet done the experiment, so we are really imagining the result) are plotted in the graph drawn in part (c) of Fig. 1-1.
이 실험설비의 측정결과는 (실제로 실험을 실시하진 않았으나 결과를 예상해 볼수 있다.) 그림 1-1의 (c)에 그려진 도표와 같이 그릴 수 있다.
[주] 사고실험은 실제로 실험을 실시하지 않고 경험에 기초하여 결과를 예측하고 그 이유를 찾아본다.
In the graph we plot the probability to the right and x vertically, so that the x-scale fits the diagram of the apparatus.
We call the probability P12 because the bullets may have come either through hole 1 or through hole 2. You will not be surprised that P12 is large near the middle of the graph but gets small if x is very large.
확률을 P_12 라고 표기하는데 구멍 1과 구멍 2를 통과한 모든 총알에 대한 확율이라는 뜻이다.
[주] 확률 P에 대한 아랫첨자는 총알이 통과한 구멍을 뜻한다.
You may wonder, however, why P12 has its maximum value at x=0. We can understand this fact if we do our experiment again after covering up hole 2, and once more while covering up hole 1.
어떻게 x=0인 위치에서 확률이 가장 높을지 의아할 지도 모른다. 이를 이해하기 위해 구멍 2와 1을 각각 막았다고 하고 실험을 해보면 이해할 수 있을 것이다.
When hole 2 is covered, bullets can pass only through hole 1, and we get the curve marked P1 in part (b) of the figure. As you would expect, the maximum of P1 occurs at the value of x which is on a straight line with the gun and hole 1.
구멍 2를 막았을 때 총알은 구멍 1 만을 통과한다. 그리고 그림 (b)의 일부인 P_1과 같은 확률 곡선을 그릴 것이다. 예상한대로
When hole 1 is closed, we get the symmetric curve P2 drawn in the figure. P2 is the probability distribution for bullets that pass through hole 2. Comparing parts (b) and (c) of Fig. 1-1, we find the important result that
P_12 = P_1 + P_2 ---------------------------------------- (1.1)
The probabilities just add together. The effect with both holes open is the sum of the effects with each hole open alone. We shall call this result an observation of "no interference," for a reason that you will see later. So much for bullets. They come in lumps, and their probability of arrival shows no interference.
단순히 더해서 확율을 구한다.
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[참고]
1. 차교수의 물리 산책/파인만 양자역학 1장 2강[링크]
2. 차교수와 물리산책[링크]'
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