[참조] 차교수의 물리 산책/파인만 양자역학 1장 6강[링크][원문]
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[주의] ------------------------------------------------------------------------------------
파인만 양자역학을 내맘대로 번역하고 약간의 해설을 달아 봤습니다. 한글 해석과 덧붙인 [주]는 저의 개인적인 생각 이므로 그대로 받아 들이진 말아 주세요. 하지만 칭찬, 동의, 반론, 지적등 어떤 식으로든 의견은 환영 합니다.
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Chapter 1. Quantum Behavior
1장. 양자역학이 지배하는 대상의 행동
1–6. Watching the electrons
1-6. 전자 관찰하기 [1/2]
1장. 양자역학이 지배하는 대상의 행동
1–6. Watching the electrons
1-6. 전자 관찰하기 [1/2]
We shall now try the following experiment. To our electron apparatus we add a very strong light source, placed behind the wall and between the two holes, as shown in Fig. 1-4.
이번에는 다음과 같은 실험을 해보자. 전자총 실험장치에 그림 1-4처럼 두 구멍 사이로 아주 강한 광원을 놓았다.
We know that electric charges scatter light. So when an electron passes, however it does pass, on its way to the detector, it will scatter some light to our eye, and we can see where the electron goes.
전기를 띈[=하전된] 전자는 빛을 산란시킨다(scatter: 흐트러뜨리다)는 것을 알고 있다. 따라서 전자가 감지기로 가는 도중에 (광원 주변을) 통과하면서 빛을 산란시켜 우리눈에 보일 것이다. 그러면 우리는 눈으로 전자가 어디로 가는지 볼 수 있다.
If, for instance, an electron were to take the path via hole 2 that is sketched in Fig. 1-4, we should see a flash of light coming from the vicinity of the place marked A in the figure. If an electron passes through hole 1, we would expect to see a flash from the vicinity of the upper hole. If it should happen that we get light from both places at the same time, because the electron divides in half … Let us just do the experiment!
만일 전자가 그림 1-4에 보인 것처럼 구멍 2를 통과하는 경로를 취한다면 A라고 표시된 인근에서 반짝이는 섬광을 보게될 것이다. 만일 전자가 구멍 1을 통과하는 경로로 진행 한다면 광원 윗쪽에서 섬광을 보게될 것이다. 만일 광원의 양쪽에서 동시에 섬광이 비친다면 전자가 둘로 쪼개졌다고 할 수도 있겠다. ... 과연 그럴지 실험해 보자.
만일 전자가 그림 1-4에 보인 것처럼 구멍 2를 통과하는 경로를 취한다면 A라고 표시된 인근에서 반짝이는 섬광을 보게될 것이다. 만일 전자가 구멍 1을 통과하는 경로로 진행 한다면 광원 윗쪽에서 섬광을 보게될 것이다. 만일 광원의 양쪽에서 동시에 섬광이 비친다면 전자가 둘로 쪼개졌다고 할 수도 있겠다. ... 과연 그럴지 실험해 보자.
[주] 실제 실험이 아니다. 어디까지나 사고실험 임을 염두에 두자. 현상을 가정하고 지금까지 알고있는 지식을 근거로 논리적 해석을 실시하는 것이다.
Here is what we see: every time that we hear a "click" from our electron detector (at the backstop), we also see a flash of light either near hole 1 or near hole 2, but never both at once! And we observe the same result no matter where we put the detector.
실험에 돌입하여 다음과 같은 현상을 보게 되었다고 하자. 흡수판에 설치된 감지기[전자(입자) 한개 당 한번의 소리는 내는 가이거 감지기]에서 "틱" 하는 소리가 들릴때 마다 구멍 1 혹은 2를 통과하는 전자가 빛을 산란하여 생긴 섬광을 봤다. 하지만 양쪽에서 동시에 섬광이 보이는 일은 없었다. 감지기의 위치를 어디로 바꾸든 동일한 결과를 얻었다.
[주] 광원의 윗쪽과 아랫쪽의 두군데에서 섬광이 동시에 비치는 일은 없다. 앞선 실험에서 x 의 위치에 따라 전자가 구멍 1을 통과한 확율과 구멍 2를 통과 확율을 더한 것보다 더 놓게(혹은 낮게) 나오는 지점이 있었다. 전자의 상쇄 혹은 보강 간섭 현상이 있었다는 점에 주목하자. 그런데 이번 실험에서는 간섭이라고 할 수 있는 현상이 관측되지 않았다. 전자는 항상 덩어리로 구멍을 통과해 덩어리로 감지된다.
[주] 섬광이 보였다고 해서 항상 감지기에서 '틱' 소리를 들을 수 있진 않다. 전자의 경로가 감지기의 위치를 향하지 않을 수도 있기 때문이다. 이 실험의 주요한 점은 감지기의 '틱' 소리에 섬광이 광원의 윗쪽 혹은 아랫쪽에서 한번 보였다는 사실이다.
From this observation we conclude that when we look at the electrons we find that the electrons go either through one hole or the other. Experimentally, Proposition A is necessarily true.
이 실험으로 전자가 산란시키는 빛을 볼 때마다 구멍중 하나를 통과 했다고 결론을 내릴 수 있다. 이 경우 '명제 A'는 참이다.
[주] 전자는 총알처럼 덩어리다.
What, then, is wrong with our argument against Proposition A? Why isn't P12 just equal to (P_1 + P_2)? Back to experiment!
그렇다면 왜 '명제 A'가 틀렸다고 하는 것인가? 왜 P_12가 (P_1 + P_2) 가 아니란 말인가? 다시 실험으로 돌아가 보자!
Let us keep track of the electrons and find out what they are doing. For each position (x-location) of the detector we will count the electrons that arrive and also keep track of which hole they went through, by watching for the flashes.
전자를 따라가며 무슨일이 벌어지는지 알아보자. 검지기의 위치(x-방향)에 따라 전자가 도달하는 전자의 수를 센다. 그리고 섬광을 관찰하므로써 전자가 어느 구멍으로 통과하는지 알아보자.
We can keep track of things this way: whenever we hear a "click" we will put a count in Column 1 if we see the flash near hole 1, and if we see the flash near hole 2, we will record a count in Column 2.
다음과 같은 방법으로 전자를 셀 수 있을 것이다. 검지기에서 '틱'소리를 낼때마다 1번 구멍 근처에서 섬광을 봤다면 1번 항목에 적는다. 2번 구멍 근처에서 섬광을 보면 2번 항목에 기록한다.
Every electron which arrives is recorded in one of two classes: those which come through 1 and those which come through 2. From the number recorded in Column 1 we get the probability P'_1 that an electron will arrive at the detector via hole 1; and from the number recorded in Column 2 we get P'_2, the probability that an electron will arrive at the detector via hole 2. If we now repeat such a measurement for many values of x, we get the curves for P′1 and P′2 shown in part (b) of Fig. 1-4.
검지기에 도착한 모든 전자는 1번 혹은 2번의 두가지 부류로 기록된다. 1번 항목으로 기록된 갯수로 부터 구멍 1을 통과하여 검지기로 도착한 전자의 확률 P'_1을 구한다. 2번 항목으로 기록된 갯수로부터 2번 구멍을 통과하여 검지기에 도착한 전자의 확률 P'_2를 구한다. 위치 x를 바꿔가며 이 실험을 반복 하여 P'_1과 p'_2의 곡선을 구하면 그림 1-4의 (b)와 같은 곡선을 구하게 된다.
검지기에 도착한 모든 전자는 1번 혹은 2번의 두가지 부류로 기록된다. 1번 항목으로 기록된 갯수로 부터 구멍 1을 통과하여 검지기로 도착한 전자의 확률 P'_1을 구한다. 2번 항목으로 기록된 갯수로부터 2번 구멍을 통과하여 검지기에 도착한 전자의 확률 P'_2를 구한다. 위치 x를 바꿔가며 이 실험을 반복 하여 P'_1과 p'_2의 곡선을 구하면 그림 1-4의 (b)와 같은 곡선을 구하게 된다.
Well, that is not too surprising! We get for P'_1 something quite similar to what we got before for P1 by blocking off hole 2; and P'_2 is similar to what we got by blocking hole 1. So there is not any complicated business like going through both holes. When we watch them, the electrons come through just as we would expect them to come through. Whether the holes are closed or open, those which we see come through hole 1 are distributed in the same way whether hole 2 is open or closed.
당연하다! 우리가 얻은 곡선 P'_1은 구멍 2를 막고 얻은 곡선 P_1과 같다. 그리고 P'_2는 구멍 1을 막고 얻은 곡선 P_2와 같다. 따라서 두 구멍을 통과한 곡선을 구하는 것은 그리 어려운 일이 아니다. 전자의 경로를 관측할 때 구멍을 통과하리라 예상했던 대로 전자가 지나 갔다. 어느 구멍을 열거나 닫든 구멍 1을 통과한 전자의 분포나 구멍 2를 통과하여 얻은 전자의 분포는 같은 모습이다.
당연하다! 우리가 얻은 곡선 P'_1은 구멍 2를 막고 얻은 곡선 P_1과 같다. 그리고 P'_2는 구멍 1을 막고 얻은 곡선 P_2와 같다. 따라서 두 구멍을 통과한 곡선을 구하는 것은 그리 어려운 일이 아니다. 전자의 경로를 관측할 때 구멍을 통과하리라 예상했던 대로 전자가 지나 갔다. 어느 구멍을 열거나 닫든 구멍 1을 통과한 전자의 분포나 구멍 2를 통과하여 얻은 전자의 분포는 같은 모습이다.
But wait! What do we have now for the total probability, the probability that an electron will arrive at the detector by any route? We already have that information. We just pretend that we never looked at the light flashes, and we lump together the detector clicks which we have separated into the two columns.
그런데 잠깐! 이렇게 구한 총 확률은 어떤 것인가? 전자가 어떤 경로를 취했던지 어쨌든 검지기에 도달할 확률이다. 이미 [경로에 대한] 정보를 가지고 있었다. [어느 구멍을 막으면 어떤 경로를 따르리라는 정보를 이미 알고 있었으므로] 우리는 섬광은 전혀 신경쓰지 않고 있었다. 두 항목에 각각 분류한 검지기의 틱 소리를 합산했다.
[주] 이번 실험은 광원은 켜두었으나 섬광을 관찰하고 있지 않았다. 구멍하나를 막으면 어떤 경로를 취할지 당연히 안다고 여겼으므로 섬광은 쳐다보지 않은 채 단지 검지기의 '틱' 소리만을 셌다.
We must just add the numbers. For the probability that an electron will arrive at the backstop by passing through either hole, we do find P′12=P′1+P′2. That is, although we succeeded in watching which hole our electrons come through, we no longer get the old interference curve P12, but a new one, P′12, showing no interference! If we turn out the light P12 is restored.
그냥 두 숫자를 더했다. 어떤 구멍을 통과했는지 상관없이 뒷판에 도달할 전자의 확률을 구하려고 P'_12 =P'_1 + P'_2 를 구한 것이다. 이는 비록 전자가 어느 구멍을 지났는지 쳐다 봤더라도 더이상 이전의 간섭을 일으킨 곡선 P_12 [그림 1-3의 (c)]을 얻지 못하고 간섭이 없는 곡선 P'_12 를 얻는다! 만일 불을 끄면 P_12 곡선이 재현될까.
We must conclude that when we look at the electrons the distribution of them on the screen is different than when we do not look. Perhaps it is turning on our light source that disturbs things?
전자를 보고 있을 때 전자의 분포가 보고있지 않을 때와 달랐다고 결론내야한다. 어쩌면 (전자의 경로를 관찰하려고 켠 광원의) 빛이 전자를 방해한 것은 아닐까?
It must be that the electrons are very delicate, and the light, when it scatters off the electrons, gives them a jolt that changes their motion. We know that the electric field of the light acting on a charge will exert a force on it.
전자가 아주 예민하다는 것은 확실하다. 산란 하면서 전자를 살짝 밀쳐서(the jolt) 전자의 운동을 바꿨을 지도 모른다. 빛의 전기장이 전하에 작용하여 힘을 줄 수 있다는 것을 알고 있다.
[주] 빛도 전자기 파다. 전기장에 전기를 띈 전자가 움직이면 전자에 힘(전기력)이 가해진다.
So perhaps we should expect the motion to be changed. Anyway, the light exerts a big influence on the electrons. By trying to "watch" the electrons we have changed their motions.
따라서 전자의 운동이 변했을지 모른다고 예상 한다. 어쨌든 빛은 전자에 커다란 영향을 미친다. "관측"이라는 행위로 전자가 자신의 경로를 바꾸게 된다고 하자.
That is, the jolt given to the electron when the photon is scattered by it is such as to change the electron's motion enough so that if it might have gone to where P12 was at a maximum it will instead land where P12 was a minimum; that is why we no longer see the wavy interference effects.
말하자면 광자(photon)가 산란되면서 전자에 가해진 밀침(the jolt)이 전자의 운동을 충분히 변경할만 했고 P12가 가 최소인 지점 대신 최대치인 지점에 떨어졌을 수 있다. 그리하여 파동의 간섭효과를 더이상 볼 수 없다는 이유를 댄다.
[주] 전자의 경로를 관찰하기 위해 광원을 켜면 입자처럼 확률 분포를 보인다. 광원을 끄면 파동 처럼 밝기 분포를 보인다.
You may be thinking: "Don't use such a bright source! Turn the brightness down! The light waves will then be weaker and will not disturb the electrons so much. Surely, by making the light dimmer and dimmer, eventually the wave will be weak enough that it will have a negligible effect." O.K. Let's try it.
이렇게 생각 할 수 있다. "그렇게 밝은 빛을 사용하지 말자! 밝기를 낮춰보자! 빛의 파동이 약해져서 전자를 그리 방해하지 않을 거이야. 확실히 빛을 점점 어둡게 해서 결국 아무런 영향을 미치지 못할 만큼 어둡게 하자" 좋다. 그렇게 해보자.
The first thing we observe is that the flashes of light scattered from the electrons as they pass by does not get weaker. It is always the same-sized flash. The only thing that happens as the light is made dimmer is that sometimes we hear a "click" from the detector but see no flash at all.
가장먼저 관측된 사실은 전자가 지나가면서 산란된 섬광이 약해지지 않았다는 것이다. 항상 같은 밝기의 섬광이었다. 광원의 밝기를 낮췄을 때 차이가 있다면 검지기에서 '틱' 소리가 났지만 섬광이 보이지 않을 때도 있었다는 점이다.
The electron has gone by without being "seen." What we are observing is that light also acts like electrons, we knew that it was "wavy," but now we find that it is also "lumpy." It always arrives - or is scattered - in lumps that we call "photons."
"보이지" 않고 지나간 전자도 있었다. 빛도 전자처럼 행동한다는 점을 관측한 것이다. 빛이 "파동" 이지만 동시에 "덩어리"라는 것 알게 됐다. "광자(photon)"라고 하는 덩어리로 도달하거나 산란된다.
[주] 미세 입자라는 "덩어리"는 이상적(identical)이다. 같은 종류의 '덩어리'는 쪼개지거나 합쳐지지 않으며 물리량(질량, 보유 에너지 같은)이 동일하다. 두 입자가 결합(혹은 충돌)하여 다른 입자를 만들어 낼 수는 있다.
As we turn down the intensity of the light source we do not change the size of the photons, only the rate at which they are emitted. That explains why, when our source is dim, some electrons get by without being seen. There did not happen to be a photon around at the time the electron went through.
광원의 세기를 낮춘다고 해서 광자의 크기를 변경한 것은 아니다. 단지 방출율[시간당 방출되는 광자의 갯수]가 달라질 뿐이다. 이것으로 왜 어떤 전자는 보이지 않았는지 설명할 수 있다. 전자가 지나갈 때 주변에 광자가 없었기 때문이다.
This is all a little discouraging. If it is true that whenever we "see" the electron we see the same-sized flash, then those electrons we see are always the disturbed ones.
This is all a little discouraging. If it is true that whenever we "see" the electron we see the same-sized flash, then those electrons we see are always the disturbed ones.
[빛을 어둡게 해서 (산란된 섬광이 약해지긴 하겠지만) 전자의 진행을 방해하지 않고도 경로를 보고 싶었으나 그렇지 못해서] 다소 실망했다. 전자를 볼 때마다 동일한 섬광이 보였다면 우리가 본 전자들은 산란을 일으킨 것들이다. [산란을 일으키지 않고 지나간 전자도 있다?]
Let us try the experiment with a dim light anyway. Now whenever we hear a click in the detector we will keep a count in three columns: in Column (1) those electrons seen by hole 1, in Column (2) those electrons seen by hole 2, and in Column (3) those electrons not seen at all.
어두운 빛을 가지고 실험을 해보자. 검지기에서틱 소리를 들을 때마다 세개의 항목으로 분류한다. 1번 항목에는 구멍1을 통과한 것으로 관찰된 틱 소리, 2번 항목에는 구멍2로 통과한 것으로 관찰된 틱 소리, 3번 항목에는 틱 소리는 났지만 관찰되지 않은(섬광이 보이지 않음) 경우다.
When we work up our data (computing the probabilities) we find these results: Those "seen by hole 1" have a distribution like P'1; those "seen by hole 2" have a distribution like P'2 (so that those "seen by either hole 1 or 2" have a distribution like P'12); and those "not seen at all" have a "wavy" distribution just like P12 of Fig. 1-3! If the electrons are not seen, we have interference!
측정치를 취합하여 확률을 계산하면 다음과 같은 결과를 얻는다. 구멍1 이라고 보인 전자의 분포는 P'_1과 같다. 구멍2라고 보인 전자의 분포는 P'_2와 같다. 따라서 구멍1 또는 구멍2를 통과한 전자의 분포는 P'_12 와 같다. 그리고 "전혀 보이지 않은" 으로 분류된 전자의 분포는 그림 1-3의 "파동 같은"의 분포 곡선을 그렸다!
That is understandable. When we do not see the electron, no photon disturbs it, and when we do see it, a photon has disturbed it. There is always the same amount of disturbance because the light photons all produce the same-sized effects and the effect of the photons being scattered is enough to smear out any interference effect.
측정치를 취합하여 확률을 계산하면 다음과 같은 결과를 얻는다. 구멍1 이라고 보인 전자의 분포는 P'_1과 같다. 구멍2라고 보인 전자의 분포는 P'_2와 같다. 따라서 구멍1 또는 구멍2를 통과한 전자의 분포는 P'_12 와 같다. 그리고 "전혀 보이지 않은" 으로 분류된 전자의 분포는 그림 1-3의 "파동 같은"의 분포 곡선을 그렸다!
That is understandable. When we do not see the electron, no photon disturbs it, and when we do see it, a photon has disturbed it. There is always the same amount of disturbance because the light photons all produce the same-sized effects and the effect of the photons being scattered is enough to smear out any interference effect.
충분히 이해간다. 전자를 보지 않았다면 그 전자를 방해하는 광자가 없었다는 것이고 봤다면 광자가 전자를 방해 했다는 것이다. 빛의 광자는 항상 같은 크기의 효과를 내도록 생성되기 때문에 방해의 양은 항상 균일하다. 산란되는 광자의 효과는 어떤 간섭에 대해서도 충분히 빛을 낸다.
[주] 입자 끼리의 방해로 인해 생기는 산란효과에는 강약은 없다. 섬광이 보이거나 보이지 않거나 둘중 하나다.
Is there not some way we can see the electrons without disturbing them? We learned in an earlier chapter that the momentum carried by a "photon" is inversely proportional to its wavelength (p=h/λ). Certainly the jolt given to the electron when the photon is scattered toward our eye depends on the momentum that photon carries.
방해 없이 전자를 볼 수 있는 방법은 없을까? 앞서 광자가 보유한 운동량(momentum)은 파장에 반비례한다는것을 배웠다(p=h/λ). 광자가 산란되어 우리눈에 띄었을 때 전자를 밀침(the jolt)의 정도는 광자가 보유한 운동량 만큼이라는 것은 분명하다.
Aha! If we want to disturb the electrons only slightly we should not have lowered the intensity of the light, we should have lowered its frequency (the same as increasing its wavelength). Let us use light of a redder color. We could even use infrared light, or radiowaves (like radar), and “see” where the electron went with the help of some equipment that can “see” light of these longer wavelengths. If we use “gentler” light perhaps we can avoid disturbing the electrons so much.
그렇다! 전자를 아주 조금만 방해하고 싶다면 빛의 세기를 줄일게 아니라 파장을 높이면 된다(주파수를 낮춘다는 뜻과 같다.) 더 적색 계열의 빛을 사용하면 되겠다. 심지어 눈에 보이지 않은 적외선 혹은 전파(레이다 같은)를 사용 할 수도 있다. 그리고선 전자를 보려면 이렇게 긴 파장의 빛을 볼 수 있는 장비로 전자를 관찰 하면 되겠다. 이런 "부드러운" 빛을 사용하면 전자가 그리 많이 밀쳐지지 않고도 관찰이 가능 할 것이다.
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